Matemática básica Ejemplos

$(\frac{2}{25} + \frac{13}{25}) (\frac{2}{5} - \frac{8}{9})$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 + 13}{25} (\frac{2}{5} - \frac{8}{9})$

Paso 2

Suma $2$ y $13$ .

$\frac{15}{25} (\frac{2}{5} - \frac{8}{9})$

Paso 3

Cancela el factor común de $15$ y $25$ .

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Paso 3.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{5 (3)}{25} (\frac{2}{5} - \frac{8}{9})$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 5} (\frac{2}{5} - \frac{8}{9})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 5} (\frac{2}{5} - \frac{8}{9})$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{5} (\frac{2}{5} - \frac{8}{9})$

Paso 4

Para escribir $\frac{2}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3}{5} (\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{8}{9})$

Paso 5

Para escribir $- \frac{8}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{5} (\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{8}{9} \cdot \frac{5}{5})$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $45$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3}{5} (\frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{8}{9} \cdot \frac{5}{5})$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $9$ .

$\frac{3}{5} (\frac{2 \cdot 9}{45} - \frac{8}{9} \cdot \frac{5}{5})$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{8}{9}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{5} (\frac{2 \cdot 9}{45} - \frac{8 \cdot 5}{9 \cdot 5})$

Paso 6.4

Multiplica $9$ por $5$ .

$\frac{3}{5} (\frac{2 \cdot 9}{45} - \frac{8 \cdot 5}{45})$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{2 \cdot 9 - 8 \cdot 5}{45}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{18 - 8 \cdot 5}{45}$

Paso 8.2

Multiplica $- 8$ por $5$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{18 - 40}{45}$

Paso 8.3

Resta $40$ de $18$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{- 22}{45}$

Paso 9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 9.1

Factoriza $3$ de $45$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{- 22}{3 (15)}$

Paso 9.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{- 22}{3 \cdot 15}$

Paso 9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{- 22}{15}$

Paso 10

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{- 22}{15}$ .

$\frac{- 22}{5 \cdot 15}$

Paso 11

Simplifica la expresión.

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Paso 11.1

Multiplica $5$ por $15$ .

$\frac{- 22}{75}$

Paso 11.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{22}{75}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{22}{75}$

Forma decimal:

$- 0.29\overline{3}$